책을 펴내며...

책을 펴내며...

언젠가부터 느끼기를, 더 이상 수학을 수학처럼 공부하지 않습니다.
ㅅ 이후로 수학이 영어 단어처럼 외우는 과목이 되었습니다.
더 이상 찾으려 하지 않고, 배우려 합니다.
이해하려 하지 않고, 외우려 합니다.

물고기를 잡아 주지 말고, '어떻게' 잡는지 '방법'을 가르쳐 주라 합니다.
하지만 수학에서는 그것만으로 충분하지 않습니다.
적어도 수학막큼은 그렇게 배워서는 안됩니다.
'왜' 그렇게 잡는지까지 알게 해야 합니다.
그리고 그 '왜'는 선생님이 대신 알려 주는 것이 아니라, 아이가 스스로 찾아내야 합니다.
선생님의 몫은 질문에 대한 답을 주는 것이 아니라, '왜'로 향하는 질문을 던지는 것입니다.

그래서 아이들에게는 기다림이 필요합니다.
문제를 읽은 지 1분도 되지 않아 질문을 던지는 아이들...
하지만 선생님은 질문에 대한 답을 주지 않아야 합니다.
아이들로 하여금 생각하게 해야 합니다.
그 1분 뒤부터, 생각이 시작되기 때문입니다.
답을 바로 알려 주는 친절보다, 스스로 답에 닿을 때까지 기다려 주는 불친절이 아이를 더 멀리 가게 한다고 믿습니다.
친절한 선생님은 좋은 선생님이 아닙니다.
좋은 선생님은 불친절해야 합니다.
적어도 수학에서는 그렇습니다.

오래전부터 학부모님들께 말씀드리고 싶은 것이 있었습니다.
빼곡한 필기, 색연필 자국, 손으로 정리한 오답 노트.
이 세 가지는 열심히 공부한 증거처럼 보입니다.
하지만 그것이 곧 공부를 했다는 뜻은 아닙니다.
받아 적기에만 급급해 이해는 뒷전인 경우가 허다합니다.
문제를 처음부터 끝까지 풀어 주는 것도 마찬가지입니다.
아이는 고개를 끄덕이지만, 그것은 '구경'한 것이지 이해한 것이 아닙니다.
상담 전화가 자주 온다고 기뻐하지 마세요.
선생님의 시간은 부모님이 아니라 아이를 향해야 합니다.
보여 주기 위한 흔적이 아니라, 수업을 준비하는 데 쓰여야 합니다.
부모님께서 확인하셔야 하는 것은 책이 아니라 아이의 말입니다.
"이 문제, 왜 이렇게 풀었어?"
이 질문에 아이가 자기 말로 설명할 수 있다면, 그것이 진짜 공부의 흔적입니다.
수학은 '어떻게' 푸는지 '배우는 과목'이 아니라, '왜' 그렇게 푸는지 '생각하는 과목'입니다.

저는 황소에 있으며 한 가지를 분명하게 느꼈습니다.
황소에 열광하는 이유는 어려운 문제를 많이 풀기 때문이 아닙니다.
혼자서 고민하고, 스스로 극복하는 힘을 기르게 하기 때문입니다.
그리고 저는 이 교수법이 오히려 빠르지 않은 아이들에게 더 필요하다고 생각합니다.
빠른 아이들은 이미 그렇게 하고 있으니까요.

이 책은 그 생각에서 출발했습니다.
문제를 '어떻게' 푸는지가 아니라, '왜' 이렇게 푸는지 찾게 해 주고 싶었으니까요.
아이마다 속도는 다릅니다.
어떤 아이는 5분 만에 정답을 맞추고, 어떤 아이는 두세 시간이 걸린 후에야 답을 구합니다.
다 괜찮습니다.
모른다고 도와 주는 대신, 생각을 향한 질문을 던져 주세요.
그 질문이 문제를 스스로 풀어 내는 힘이 됩니다.

학부모님들께 부탁드립니다.
풀리지 않는 문제 앞에 오래 머무는 아이의 모습이 답답해 보일 수 있습니다.
늘 앞서가던 아이가 처음으로 막히는 날도 올 것입니다. 그 시간이, 그 경험이 아이를 자라게 합니다.
동그라미 수보다 아이가 얼마나 오래, 스스로 생각했는지를 먼저 칭찬해 주세요.

이 책이 아이들이 수학을 조금 더 알아가고 이해하는 계기가 되기를 바랍니다.
아이들이 생각하는 황소를 통해 배운 것은 단순히 수학 문제를 푸는 방법만이 아니었습니다.
저는 황소에서, 아이들이 쉽게 답을 확인하기보다 스스로 고민하고, 한 번 배운 것을 다시 돌아보며, 끝까지 포기하지 않는 태도를 배우는 모습을 볼 수 있었습니다.

상상 속에나 존재할법한 배움의 장을 가능케 한 이정헌 대표님께 이 책을 바칩니다.

비 온 뒤 맑은 수학이 되기를 바라며, 도진우.